Oktalsystem

I

Oktalsystem

 

[von lat. octo, acht], Zahlensystem mit der Basis 8. Es verwendet nur die acht Ziffern von 0 bis 7. Jede Stelle gibt ein Vielfaches einer Potenz der Zahl 8 an, wobei 8⁰ = 1 gilt (die 8 spielt dieselbe Rolle wie die 10 im üblichen Dezimalsystem). Oktalzahlen werden oft durch ein nachgestelltes »o« gekennzeichnet. Vereinfacht gesagt werden Oktalzahlen entsprechend ihrer Wertigkeit von rechts nach links geschrieben, wobei die Ziffer mit der niedrigsten Wertigkeit rechts und die mit der höchsten Wertigkeit links steht. So entspricht z. B. die Oktalzahl 114o der Dezimalzahl 76, denn 1 · 8² + 1 · 8¹ + 4 · 8⁰ = 64 + 8 + 4 = 76. Die Umrechnung von Dezimalzahlen in Oktalzahlen erfolgt wie die von Hexadezimalzahlen, allerdings mit dem Teiler acht.

 

Das Oktalsystem wurde früher häufig verwendet, um die Speicheradressen in Computern darzustellen. Damals waren die Speicherregister nur acht Bit breit, sodass der Inhalt direkt einer Oktalzahl entsprach. Diese ließ sich auf einfache Weise in binäre oder hexadezimale Werte umrechnen. Seitdem Registeradressen eine Breite von 16 bit und mehr besitzen, rechnet man allgemein nur noch mit Hexadezimalzahlen.

II

Oktalsystem,

 

Zahlensystem mit der Basis 8, d. h. mit den Ziffern 0 bis 7 für die a_k in dem Bildungsgesetz: Der Dezimalzahl 1 000 entspricht die Oktalzahl 1 750 und dieser Oktalzahl die in Dreiergruppen zusammengefasste Binärzahl

 

 

Das Oktalsystem hat sich neben dem Hexadezimalsystem für den unmittelbaren Ausdruck der Speicherinhalte und -verteilung bewährt, da die Oktalzahlen leichter als die rechnerinternen Dualzahlen lesbar sind. Zur Unterscheidung von Binär- und Hexadezimalzahlen wird der Oktalcode meist am Ende durch eine tiefgestellte 8 gekennzeichnet.